Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , kẻ AH vuông góc với BC, phân giác của góc HAC cắt BC tại D
a/ Chứng minh tam giác ABD cân tại B
b/ Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. Chứng minh DE vuông góc AC
c/ Cho AB=15cm, AH=12cm. Tính AD
a) ta có
goc BAD+ goc DAC =90 (2 góc kề phụ)
goc ADB+goc HAD=90 ( tam giác AHD vuông tại H)
goc DAC=goc HAD (AD lả p/g goc HAC)
==> góc BAD= goc ADB
-> tam giac BAD cân tại B
b) xet tam giac ADH và tam giac ADE ta có
AD= AD ( cạnh chung)
goc HAD = goc DAC ( AD là p/g goc HAC)
goc AID = góc AIE (=90)
--> tam giac ADH= tam giac ADE (g-c-g)
-< AH= AE ( 2 canh tương ứng)
Xét tam giac AHD và tam giac AED ta có
AD=AD ( cạnh chung)
AH=AE (cmt)
goc DAH= goc DAE ( AD là p/g HAC)
-> tam giac AHD= tam giac AED ( c-g-c)
-> goc AHD= goc AED ( 2 góc tương ứng
mà góc AHD = 90 ( AH vuông góc BC)
nên AED =90
-> DE vuông góc AC
c) Xét tam giac ABH vuông tại H ta có
AB2= AH2+BH2 ( dly pi ta go)
152=122+BH2
BH2 =152-122=81
BH=9
ta có BA=BD ( tam giác ABD cân tại B)
BA=15 cm (gt)
-> BD=15
mà BH+HD=BD ( H thuộc BD)
nên 9+HD=15
HD=15-9=6
Xét tam giác ADH vuông tại H ta có
AD2=AH2+HD2 ( định lý pitago)
AD2=122+62=180
-> AD=\(\sqrt{180}=6\sqrt{5}\)
a) Vì BD = BA nên ΔΔBAD cân tại B
=> BADˆBAD^góc BAD = g BDA (góc đáy) →→-> đpcm
b) Ta có: góc BAD + g DAC = 90o
=> g DAC = 90o - g BAD (1)
Áp dụng tc tam giác vuông ta có:
g HAD + g BDA = 90o
=> g HAD = 90o - g BDA (2)
mà góc BAD = g BDA (câu a)
=> gDAC = g HAD
=> AD là tia pg của g HAC.
c) Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
g AHD + g HDA + g HAD = 180o
=> 90o + g HDA + g HAD = 180o
=> g HDA + g HAD = 90o (3)
g DAC + g DKA + g ADK = 180o
=> g DAC + 90o + g ADK = 180o
=> g DAC + g ADK = 90o (4)
mà gDAC = g HAD hay gDAK = gHAD
Xét tgHAD và tgKAD có:
g HDA = g ADK (c/m trên)
AD chung
g HAD = g DAK (c/m trên)
=> tgHAD = tgKAD (g.c.g)
=> AH = AK (2 cạnh t/ư)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC),kẻ AH vuông góc với BC,phân giác của góc HAC cắt BC tại D
a) Chứng minh ABD cân tại D
b)Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E.Chứng minh DE vuông góc với AC.
đề bài của bạn hình như ko đúng lắm. tưởng phải cân ở đỉnh A chứ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, Kẻ AH vuông góc với BC, phân giác của góc HAC cắt BC tại D.
a, Chứng minh tam giác ABD cân tại B
b, Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. Chứng minh DE vuông góc với AC
c, Cho AB=15cm; AH=12cm. Tính AD
d, Chứng minh AH>HE
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC, tia phân giác góc HAC cắt BC tại D.
a, Chứng minh tam giác ABD cân.
b, Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. Chứng minh: DE vuông góc với AC.
c, Cho AB=15 cm, AH=12 cm. Tính AD. Từ đó so sánh AD và HE.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC, tia phân giác góc HAC cắt BC tại D.
a, Chứng minh tam giác ABD cân.
b, Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. Chứng minh: DE vuông góc với AC.
c, Cho AB=15 cm, AH=12 cm. Tính AD. Từ đó so sánh AD và HE.
Nhờ vẽ hình cho mình luôn nha
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , AH vuông góc với BC, phân giác của góc HAC cắt BC tại D
a/ Chứng minh tam giác ABD cân tại B
b/ Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. Chứng minh DE vuông góc AC
c/ Cho AB=15cm, AH=12cm. Tính BH
d/ Chứng minh AD > HE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , kẻ AH vuông góc với BC, phân giác của góc HAC cắt BC tại D
a/ Chứng minh tam giác ABD cân tại B
b/ Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. Chứng minh DE vuông góc AC
c/ Cho AB=15cm, AH=12cm. Tính AD
d/ Chứng minh AD>HE
(Không cần vẽ hình.)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) kẻ AH vuông góc với BC , phân giác góc HAC cắt BC tại D
a) Cm : tam giác ABD cân tại B
b) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt Ac tại E . CM: DE vuông góc AC
c) Cho AB=15cm, AH=12cm. Tính AD
Cho tam giac ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH sao cho AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a. Tính độ dài BC b. Tia phân giác góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh tam giác AHD = AKD c. Chứng minh tam giác BAD cân d. Tia phân giác góc BAH cắt canh BC tại E. Chứng minh: AB + AC = BC + DE
câu d ai giúp với
